بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
|
Trigonometri |
Alhamdulillah, akhirnya saya bisa share ilmu saya mengenai Trigonometri. Trigonometri adalah salah satu bagian dari pelajaran matematika Kelas 1 SMA semester 2 kurikulum 2013. Trigonometri adalah salah satu pelajaran yang katanya sulit karena memiliki banyak rumus. Oke, kali ini saya akan memberikan konsep dasar dari Tigonometri.
Perhatikan gambar di atas.
Hatta dan kawan-kawan oleh Pembina pramuka. Mereka diberi tugas untuk mengukur tinggi pohon. Tapi, mereka tidak membawa apa alat untuk mengukur panjang pohon tersebut. Mereka hanya membawa busur derajat, tongkat, dan penggaris.
A. Ukuran Sudut (Derajat & Radian)
Perhatikan sudut yang dibentuk oleh garis pandang dengan arah horizontal berikut !
Terlihat bahwa ada hubungan antara besar sudut elevasi dengan tinggi pohon, yaitu pada jarak yang sama jika sudut elevasi semakin besar maka pohon semakin tinggi. Sebelum kita belajar lebih dalam tentang hubungan tersebut, mari kita pelajari terlebih dahulu tentang sudut.
Pada umumnya ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar ukuran sudut, yaitu Derajat dan Radian.
1. Derajat
Besar sudut 1 putaran = 360o Berarti, besar sudut :
Jadi, dapat disimpulkan bahwa 1o diartikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1/360 kali putaran penuh.
2. Radian
Sebelum kita pelajari antara hubungan derajat dan radian, mari kita bahas dulu tentang radian.
Pada lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari r diketahui panjang busur AB = panjang jari-jari.
Besar sudut θ, yaitu sudut pusat lingkaran yang menghadap ke busur AB, didefinisikan sebagai ukuran SATU RADIAN. Jadi, satu Radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat θ yang panjang busurnya = jari-jari.
Jika sudut AOB = θ, busur AB = OA = OB maka :
Dari hubungan tersebut diperoleh :
i. Busur AB = r => sudut AOB = 1 rad
ii. Busur AB = 2r => sudut AOB = 2 rad
iii. Busur AB = 2πr => sudut AOB = 2 πrad
Panjang busur AB = 2πr (keliling lingkaran ) berarti sudut AOB merupakan sudut satu putaran dan besarnya 2π.
Dari uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa hubungan antara derajat dan radian adalah :
360o = 2π radian atau 180o = π radian
Mungkin sampai disini dulu pembahasan konsep dasar Trigonometri kali ini. Untuk pembahasan yang lainnya, akan saya share di lain waktu.